Lagune
Figura 1 Venezia e la sua laguna
Figura 2 Schematizzazione con il Modello agli elementi finiti MEF-2D di Venezia e della sua laguna
Modello MEF-2D– Idrodinamica e Qualità delle Acque delle Lagune
Il modello idrodinamico MEF-2D agli elementi finiti a due livelli semi-implicito è stato progettato dagli Ingegneri della CREA S.r.l. per risolvere il problema della propagazione della marea e dell’inquinamento nei sistemi idrodinamici di acque basse con vaste aree intertidali.
In realtà MEF-2D è un insieme di tre modelli matematici agli elementi finiti integrati organicamente tra di loro, i quali abbracciano tutti gli aspetti coinvolti nella simulazione dei processi idro-dispersivi ed ecologico-ambientali in acque poco profonde come baie e lagune. In particolare MEFH è stato sviluppato per analizzare il fenomeno di propagazione della marea in sistemi idrodinamici bidimensionali, MEFD per lo studio della dispersione delle sostanze conservative trasportate e diffuse dalla corrente tidale e MWQA per la simulazione delle reazioni chimico-biologiche tra diversi costituenti. Si tratta in ogni caso di strumenti potenti, fondamentali e quasi indispensabili per comprendere i processi chimico-biologici che avvengono nelle lagune. Per l’utilizzo dei modelli è sufficiente “disegnare” sullo schermo la ‘mesh’ agli elementi finiti del sistema fisico da analizzare e attribuire a tali elementi le relative caratteristiche fisiche utilizzando i comandi del Menù del Preprocessore, elaborare i dati e visualizzare i risultati con un semplice “click” per mezzo del Postprocessore.
MEF-2D is a complete finite element model designed by CREA’s Engineers to solve the problem of tidal propagation and pollution in hydrodynamic systems of low waters with large intertidal flats.
MEF-2D is a set of three finite element mathematical models organically integrated, which embrace all the aspects involved in the simulation of hydro-dispersive and ecological-environmental processes in shallow waters such as bays and lagoons. In particular, MEFH was developed to analyze the phenomenon of tidal propagation in two-dimensional hydrodynamic systems, MEFD to study the dispersion of conservative substances transported and diffused by tidal current and MWQA to simulate chemical-biological reactions between different constituents. In any case, these are powerful, fundamental and almost indispensable tools for understanding the chemical-biological processes taking place in the lagoons. To use the mathematical models is sufficient to “draw” the finite elements ‘mesh’ on the screen representing the physical system to be analyzed and to assign the relative physical characteristics to these elements using the Preprocessor commands, to process the data and to display the results with a simple “click” employing the Postprocessor.
Ambiente di Sviluppo dei Modelli
L’interfaccia grafico, sviluppato in ambiente Microstation, costituisce un vero e proprio sistema GIS, nell’ambito del quale i modelli matematici si integrano in modo del tutto naturale. Per la predisposizione delle caratteristiche fisiche della laguna e per la visualizzazione dei risultati ottenuti con i modelli sono stati sviluppati due diversi pacchetti applicativi operanti nell’ambiente di MicroStation, il preprocessore PreM2D e il postprocessore PstM2D.
Figura 3 Simulazione con il Modello agli elementi finiti MEF-2D della propagazione della marea nella laguna di Venezia
MEFH – Idrodinamica Lagunare
La propagazione della marea nelle baie, negli estuari e nelle lagune, quando non siano presenti grosse differenze di densità lungo la verticale e consistenti fenomeni di stratificazione, è rappresentabile matematicamente attraverso la risoluzione delle equazioni idrodinamiche bidimensionali delle acque basse. MEFH permette di studiare questo importante fenomeno fisico utilizzando la tecnica di risoluzione degli elementi finiti. La particolare metodologia adottata nello sviluppo degli algoritmi risolutivi del modello MEFH unitamente ad una accurata schematizzazione con gli elementi finiti del sistema idrodinamico permettono una accurata risoluzione delle equazioni di conservazione della massa e dell’energia.
Figura 4 Rappresentazione tematica dei risultati ottenuti con il Modello agli elementi finiti MEF-2D della temperatura e della salinità nella laguna di Venezia
MEFD – Dispersione dei Soluti in Laguna
Nei sistemi idrodinamici con caratteristiche bidimensionali, in cui il flusso avviene prevalentemente sul piano orizzontale non essendo presenti sostanziali fenomeni di stratificazione, anche il fenomeno del trasporto e della diffusione di sostanze solute assume caratteristiche bidimensionali. MEFD è un modello agli elementi finiti di tipo Euleriano-Lagrangiano che, sfruttando i risultati del modello idrodinamico MEFH e la stessa schematizzazione agli elementi finiti, permette di risolvere il problema della dispersione di sostanze conservative nei sistemi idrodinamici.
Figura 5 Risultati ottenuti con il Modello agli elementi finiti MEF-2D della concentrazione di ossigeno nella laguna di Venezia
MWQA – Qualità delle Acque in Laguna
Per valutare le condizioni ecologico-ambientali risulta necessario considerare i processi cinetici di trasformazione e mutua interazione sia dell’energia termica, sia dei materiali biotici, sia di quelli abiotici trasportati passivamente dalla massa fluida in movimento. MWQA è un modello di qualità dell’acqua agli elementi finiti che, integrato organicamente con il modello dispersivo MEFD, permette di simulare le reazioni chimico-biologiche che intervengono tra i diversi costituenti.
Figura 6 Reazioni chimico-biologiche nell’ambiente trofico lagunare.
CASO STUDIO: Laguna di Venezia
Lo stesso modello è stato utilizzato per simulare gli effetti idrodinamici della propagazione della marea nella laguna di Venezia per conto del Servizio Informativo del Consorzio Venezia Nuova e del Magistrato alle acque nell’ambito del sistema CRUP. Il sistema di risoluzione proposto presenta una serie di vantaggi rispetto agli altri metodi. Prima di tutto la flessibilità degli elementi finiti permette di rappresentare in modo accurato la geometria complessa delle lagune, in cui strette incisioni morfologiche, i canali lagunari, solcano vaste aree poco profonde. La procedura di risoluzione a due livelli semi-implicita rende inoltre possibile limitare lo sforzo computazionale pure in presenza di un rilevante numero di nodi e di elementi, necessari per schematizzare in modo appropriato il complesso sistema idrodinamico lagunare. Le variabili idrodinamiche, livelli e velocità, soluzioni delle equazioni differenziali delle acque basse, sono calcolate nei nodi degli elementi finiti, costituendo un campo di moto continuo nel dominio di integrazione. Lo schema di calcolo adottato permette infine di superare tutte le insufficienze usualmente presenti nei modelli agli elementi finiti quali l’abilità di conservare in modo accurato la massa e l’energia. Per ottenere questo risultato non solo è necessario disporre di un algoritmo implicitamente conservativo come quello proposto ma è anche fondamentale progettare in modo appropriato la schematizzazione agli elementi finiti del sistema idrodinamico. Il modello è stato calibrato utilizzando le misure sperimentali di livello, velocità e portata in numerosi punti della laguna di Venezia con risultati veramente molto soddisfacenti.
Figura 7 Rappresentazione tematica della batimetria e dei livelli idrometrici ottenuti con il Modello agli elementi finiti MEF-2D della laguna di Venezia